На цьому уроці традиційно починаємо опрацьовувати досить складні для розкладання на множники квадрат суми і квадрат різниці, різниці квадратів, суми кубів та різниці кубів, бо треба сформувати уміння «бачити» квадрати одночленів, подвоєний добуток. З цією метою пропонуємо спочатку відповідні усні вправи, а потім уже переходити до виконання письмових вправ.
Перед тим, як почати розв'язувати вправи із застосовуванням формул скороченого множення давайте їх пригадаємо.
Якщо ви не можете їх запам'ятати зробіть шпаргалку, в яку ви запишете основні формули і правила для використання їх при роботі з прикладами та задачами.
Давайте розглянемо усні приклади:
1. Подайте у вигляді квадрата вирази: 16; 9x²; 0,01x⁴y².
2. Квадратом якого виразу є вираз: y⁴; x²y⁶; 0,25a²?
3. Подайте у вигляді подвоєного добутку кількома способами: 16xy; x²a; 2x²y.
б) 1 - 2z + z²
в) 9x² - 6x +1
г) 24ab + 36a² + 4b²
2. Знайдіть значення виразу:
а) y² - 2y + 1, якщо y = 101
(y - 1)² = (101 - 1)² = 100² = 10 000
б) 4x² - 20x + 25, якщо x=12,5
в) 25a² +49 + 70a, якщо a=4,4
г) 60b + 100b² + 9, якщо b=1,7
Виконання письмових вправ
1. Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:
а) x²+2xy+y² = (x+y)²б) 1 - 2z + z²
в) 9x² - 6x +1
г) 24ab + 36a² + 4b²
2. Знайдіть значення виразу:
а) y² - 2y + 1, якщо y = 101
(y - 1)² = (101 - 1)² = 100² = 10 000
б) 4x² - 20x + 25, якщо x=12,5
в) 25a² +49 + 70a, якщо a=4,4
г) 60b + 100b² + 9, якщо b=1,7
3. Розкладіть на множники:
а) x² - 4 = (x-2)(x+2)
б) a⁴ - b⁶
в) 0,04p² - 1,69q²
г) -1 + 49a⁴b⁸
4. Розкладіть на множники за формулою різниці квадратів:
а) (x - 7)² - 49 = x² -14x + 49- 49 = x² -14x = x (x-14)
б) (3b - 5)² - 49
в) a⁴ - (a - 7)²
г) (2x - 3)² - (x + 4)²
5. Розв’яжіть рівняння:
а) x² - 64 = 0
(x - 8) (x + 8) = 0
x - 8 = 0 або x + 8 =0
x = 8 x = -8
б) 4x² - 25 = 0
в) (2x - 3)² - 36 = 0
6. Спростіть вирази:
а) (2a + 3) (a - 3 ) - 2a (4 + a) + (a - 1)² =
=
= a² - 13a - 8
б) (1 - x) (x + 1) + (x - 1)² - (x - 2)²
в) (1 - 2x) (4x² + 2x + 1) + 8x³
г) (2 - x) (2 + x) (x - 1) + x² (x - 1)
7. Розкладіть на множники:
а) -a⁴ + 16 = 4² - (a²)² = (4 - a²) (4 + a²)
б) 64x² - (x - 1)²
в) (3x - 3)² - (x + 2)²
г) 8x³ + 0,064y³
Домашнє завдання: § 18, №706, №715, №726
Немає коментарів:
Дописати коментар